틴매일경제

객관식·주관식 문항 각각 출제
시험 두번 보는 것처럼 느껴져
유형·난이도 따라 3부분 나눠
문제 풀면 문항 집중력 높이고
등급컷 안정적으로 확보 가능

2022학년도 수능부터 수험생은 수학에서 공통+선택과목 체제로 시험을 보고 있다. △수1 △수2를 공통으로 풀고 △미적분 △확률과 통계 △기하 중 1과목을 선택해 푸는 방식이다. 시행 첫해에는 공통과목, 선택과목 간 난이도 조절 문제와 코로나19라는 특수한 상황으로 모의평가, 학력평가 등 시험마다 체감 난이도에 격차가 있다고 평가받았다. 다시 말해서 선택과목이 어려우면 공통과목이 쉽고, 공통과목이 어려우면 선택과목이 쉬운 양상이었다.

그런데 이 부분에 대한 팩트 체크가 필요하다. 많은 학생이 공통+선택과목 체제 이후 시험이 어려워졌다고 하지만, 실제로는 이전 수능에 비해 킬러문항 수는 감소했다. 그렇다면 학생들이 어렵다고 느끼는 이유는 무엇일까? 그건 바로 시간 분배가 어려워졌기 때문이다. 고1·2학년 때는 100분 동안 객관식 21문항과 주관식 9문항 등 총 30문항을 풀면 됐다. 그러나 변경된 시험 체제에서는 공통과목과 선택과목에서 객관식·주관식 문항이 각각 출제돼 시험을 두 번 보는 것처럼 느끼게 된다. 결국 문항별로 시간을 적절히 분배하고 해결하는 능력이 중요해졌다.



'쉬운 문제는 먼저, 어려운 문제는 나중에'는 옛말

필자가 학생일 때 '쉬운 문제는 먼저 풀고, 어려운 문제를 나중에 풀어라'라는 말이 있었다. 하지만 이런 말은 더 이상 통하지 않는다. 미적분 선택을 가정하고 살펴보자. 1~8번까지는 공통과목의 교과서 및 기본 개념, 9~12번까지는 심화, 응용에 해당하는 문항이 출제된다. 중위권 학생들이 체감하는 난이도는 9~12번 문항에서 결정된다. 9~12번은 지수, 로그, 일차함수의 활용, 삼각함수의 그래프, 삼각함수의 활용, 정적분의 정의, 주기 함수의 특징 등 수1, 수2의 내용을 활용한 문항이다. 중위권 학생들의 개념과 계산을 혼란스럽게 하며 긴 시간을 뺏는다. 그렇다고 쉬운 문항만 골라 푼다면? 우리가 원하는 등급을 받을 수 없을 것이다.



그렇다면 어떻게 문제를 풀어야 할까? 우선 출제 유형과 난이도에 따라 공통과목 5지선다 문제인 1~12번, 단답형 문제인 16~20번, 선택과목 5지선다 문제인 23~26번을 '파트 A'로 묶는다. 공통과목 5지선다 문제인 13~15번, 선택과목 5지선다 문제인 27~28번을 '파트 B'로, 나머지 킬러문항 21, 22, 29, 30번은 '파트 C'로 구분한다. 그리고 파트 A를 위에서 구분한 문항 순으로 15분, 10분, 15분에 푸는 연습을 한다. 이후 파트 B를 20분, 남은 시간은 파트 C에 투자하는 방법으로 시험을 진행한다. 이러한 방식으로 문제에 접근한다면 파트 A를 소화한 학생들은 최소 21문항을 접하고, 다 맞을 경우 64점으로 3등급컷 근처의 성적을 받을 수 있다. 파트 B·C에서 4문항 이상을 맞히게 되면 2등급대로 들어갈 수도 있다. 이 방법은 본인이 두 개의 시험지를 풀고 있다는 부담감에서 벗어나 유동성 있게 문제를 보고 판단할 수 있게 한다. 이것이 '선택과 집중'이다. 선택과 집중으로 시험에 접근하면 안정적으로 등급컷을 확보할 수 있고, 문항 집중력을 높일 수 있다.



유형마다 효과적으로 접근해야

하지만 시간을 정해서 문제를 풀기 시작하면 접근 방법을 찾지 못하거나, 문제 해석이 힘들어져 어려움을 겪는 경우가 발생한다. 그러한 수험생을 위해 필자가 각 유형에 대한 접근 방법을 소개한다.

1. 등비급수와 도형의 접근



등비급수, 도형은 미적분 과목에서 출제 빈도가 가장 높은 유형 중 하나로, 풀이 패턴이 정해져 있어 집중 학습을 통해 반드시 맞힐 수 있도록 해야 한다. 등비급수와 도형 문제를 학습하기 위해선 기초적인 도형의 성질, 삼각함수의 극한 개념에 대한 선행 학습이 필요하다.

기초적인 도형의 성질 중 원의 경우에는 '반지름 확인→접점 확인→원주각, 중심각 확인→사인, 코사인법칙→넓이→닮음' 순으로 학습해야 한다. 원이 포함된 대다수의 문제는 선과 다른 도형을 겹치게 해 학생들이 잘 볼 수 없게 만드는 경향이 있다. 따라서 도형을 순서대로 해부하듯 접근하면 문항을 빠르게 해석하고 풀 수 있다.

삼각형, 사각형으로 이뤄진 도형들은 '일반각→특수각→길이비→넓이→닮음' 순으로 접근하는 것이 좋다. 미적분 선택 학생들이 필수적으로 맞혀야 하는 등비급수는 다양한 도형이 포함돼 헷갈리는 문항이 출제된다. 여러 도형 중 원과 다각형의 교점을 표시해 위에서 언급한 순서대로 접근하고, 첫째항을 구하고, 큰 틀끼리 닮음비를 찾는 게 효율적이다.

2. 귀납적으로 정의된 수열의 접근

수열의 경우에는 일반적인 등차수열과 등비수열에 대한 공식 및 귀납적으로 정의된 수열을 준비한다. 과거에는 복잡한 규칙을 갖는 다양한 수열을 무리하게 공부했지만, 현재는 그렇게 하지 않아도 된다. Sn, an 등 부분합과 일반항의 관계식 문제는 필수다. 관계식에 대한 문제는 신경 써서 준비해야 하는데, 그중 S1, a1이 다른 경우에 대한 부분합 문제, 부분 분수 문제, 급수 문제는 반드시 준비해둬야 한다.



3. 미적분의 활용 접근

삼차, 사차 함수가 갖는 특징을 학습하는 것이 중요하다. 변곡점, 극점, x축과의 교점을 중심으로 준비해야 한다. 정적분 파트에서는 주기성, 대칭성, 역함수의 특성을 학습해야 한다. 수학은 기본적으로 암기를 한 상태에서 시작해야 하는 학문이다. 따라서 삼차, 사차 함수에 대한 기본지식 및 대칭, 주기함수의 특성을 암기하지 않으면 정적분의 활용을 풀 수 없으며, 나아가 미적분 파트의 고난도 문항을 풀기 어렵다.

많은 수험생이 6월 수능 모평 이후로 4점 문항과 어려운 3점 문항을 연습하는데, 이러한 방법이 무조건 좋은 결과를 보장하는 것은 아니다. 선택과목 모두 6월 모평부터 2학기 내용이 추가된다. 2학기 내용이 준비된 수험생이라면 흔들림 없이 모의고사를 볼 수 있지만, 준비가 덜 됐을 경우 공통과목의 난도 상승과 선택과목의 내용 추가로 시간 부족, 실수를 연발하며 점수가 하락한다. 7~10월까지 모의고사 점수가 수능 점수와 연결된다는 통계 수치로 볼 때 이 시기의 점수 하락은 자신감 상실은 물론이고 수능 당락에도 영향을 미친다.

따라서 6월 이후 추가되는 유형과 기존의 공통과목 활용 및 변형문제를 준비할 수 있어야 한다.



"Life is C between B and D"

"인생은 태어날 때부터 죽을 때까지 선택의 연속이다." 프랑스의 실존주의 철학자 장 폴 사르트르의 말이다. 인생의 갈림길을 선택하는 것처럼 수능 수학을 준비할 때도 선택이 중요하다. 공통과목 중 꼭 맞히려는 내용, 선택과목의 종류와 내가 맞히려는 유형 등 이것들을 선택해 퍼즐을 맞추듯 차근차근 채워나가다 보면 수능 수학이 마냥 어렵게 느껴지지 않을 것이다. 올바른 선택과 그에 따른 준비, 집중으로 계획한 목표를 이룰 수 있길 바란다.